保函延期申请审核通过后，新的有效期开始计算的时间通常有以下几种情况：
按约定的特定日期开始：申请人和受益人在申请延期时明确约定了新的有效期起始日期，比如双方协商确定从原有效期届满后的次日开始计算新的有效期。以工程履约保函为例，如果原保函有效期到 2025 年 5 月 31 日，双方协商延期后约定新的有效期从 2025 年 6 月 1 日开始。
从原有效期届满日顺延：即新的有效期紧接着原有效期结束的时间开始。如投标保函原有效期到 2025 年 3 月 31 日，延期申请获批后，新有效期从 2025 年 4 月 1 日开始。
根据特定事件发生时间确定：如果保函延期与特定事件相关，那么新有效期可能从该特定事件发生之日起算。例如工程履约保函，因工程延期，约定新有效期从工程实际竣工验收合格之日起计算；预付款保函可能约定自预付款再次支付或满足一定的使用进度条件后开始计算新的有效期。
按合同履行进度确定：若保函与合同履行进度紧密相关，可能根据合同的阶段性履行情况来确定新有效期的起始时间。比如分期交付货物的合同履约保函，在原保函有效期内需延长时，可能约定自某一期货物交付并验收合格后，对应开启新的保函有效期阶段。
申请材料方面
材料不完整：未按要求提供完整的申请文件，如缺少原保函副本、延期申请书填写不规范、未提供相关合同或协议等，导致担保机构无法了解申请情况和做出准确判断。
材料不真实：提供的证明材料存在虚假内容，如虚构项目延期原因、伪造相关文件或数据等。一旦担保机构发现材料真实性存疑，会立即拒绝申请。
项目相关方面
项目存在违规问题：项目本身存在违法违规行为，如未取得必要的审批手续、违反环保规定、存在转包分包等不符合招标文件或法律法规要求的情况，担保机构为避免卷入法律纠纷，会拒绝保函延期申请。
项目进度不合理：申请延期的理由与项目实际进度不符，或项目进度严重滞后且无合理说明和改进措施，担保机构可能认为项目存在较大不确定性和风险，不批准延期。
风险控制角度
担保人风险：对于银行或担保公司等担保人来说，无限期延期意味着无限期承担担保责任，风险无法预估和控制。随着时间推移，基础合同履行过程中的不确定性增加，如市场环境变化、申请人经营状况恶化等，可能导致违约风险大幅上升，担保人可能面临巨额赔付风险。
反担保人风险：若存在反担保情况，无限期延期会使反担保人的责任期限也无限延长，反担保人的风险同样难以控制，可能影响其正常经营和财务状况。